COVİD 19 Bulguları

COVİD 19 Bulguları Nelerdir? Çalışma için Türkiye’de COVID-19 vakaların ilk tespit edildiği 11 Mart - 16 Temmuz 2020 arasındaki 127 günlük Sağlık bakanlığı tarafından açıklanan resmi veriler kullanıldı.

 Bu çalışmanın kapsadığı tarihler arasında 4.149.909 COVID-19 rT-PCR testi yapıldı, toplam 216.873 kişiye tanı kondu, 198.820 kişi iyileşti ve toplamda 5440 kişi vefat etti.

Analiz için kullanılan test sayısı 4 milyonun üzerinde yüksek bir değerdir. Bu veriler Türkiye Cumhuriyeti Sağlık Bakanlığının resmi web sitesinden günlük tekil testler olarak elde edildi. Açık verileri üzerinden istatistiksel analiz yapıldığı için etik kurul onayına gerek görülmedi.
Verilerin analizi için ileri istatistiksel testlerden önce klasik istatistiksel yöntemlerle (ilk vakadan 7 gün sonra günlük test sayısı düzenli açıklanmaya başlandığı için) 127 günlük verilerde günlük test sayısı, günlük vaka sayısı, günlük ölüm, yoğun bakım ve vantilatöre bağlı hasta sayısı korelasyon katsayıları ve anlamlılığına bakılarak ilişkisellikleri araştırıldı. Bu amaçla Pearson momentleri korelasyon katsayı değerleri hesaplandı. Aynı veriler üzerinden günlük test COVID-19 rT-PCR sayısı ve yeni tanı konan vaka sayısı arasındaki basit regresyon eşitliği araştırılarak, günlük yapılan test sayısının yeni vakayı belirleme gücü tespit edildi.

Günlük COVID-19 rT-PCR test ve günlük yeni vaka sayısı kısmen rastsal (stokastik) olan iki ayrı zaman serisi grubunu oluşturmaktadır. Korelasyon ve regresyondan farklı olarak, zaman serileri analizi X ile Y arasındaki fonksiyonel ilişkiyle değil, Yt ile Yt-(1,2,…t) arasındaki ilişkiyle ilgilenir. RT-PCR testi teması olan kişilere ve şüpheleri kişilere uygulandığından, rT-PCR test sayıları sürekli olarak, geniş bir aralıkta değişmektedir (en düşük 1981 test ve en çok 57.829 test/gün). Aynı zamanda da salgınının başından sonra ülke içinde birçok merkezde testin yapılabilirliğinin artması nedeniyle de günlük test sayısında yükselen trend ortaya çıkmaktadır.

Bu şekilde günlük COVID-19 rT-PCR test sayısının zamanla artışı bir trende ve değişen varyansın da seride durağanlıktan uzaklaşmaya neden olacağı tahmin edilebilir. Bu nedenlerle verilerin tümünün (zaman serilerinin) log10(x) dönüştürmeleri yapıldı. Zaman serilerinde log10(x) dönüşümleri bağımlı ile bağımsız değişken sürekli artan eğilimde ise modeli doğrusallaştırmak için klasik istatistik yöntemlerde yaygın kullanılmaktadır. Bu dönüşüm üzerinden zaman serisi modeli oluşturularak analizler yapıldı.

Serilerin Durağanlık Analizi

Günlük COVID-19 rT-PCR test sayısı ve yeni vaka sayısı zaman serileri durağanlığı demek; belirli bir zaman boyunca değişmeyen sabit bir ortalamaya, sabit bir varyans ve k gecikme uzaklığına bağlı olarak sabit bir kovaryansa sahip olması şeklinde ifade edilmektedir ( ). Diğer yandan bir zaman serisinin ortalaması, varyansı ve kovaryansı zaman boyunca sabit kalıyorsa serinin durağan olduğu kabul edilir. Durağan olmayan serilerde, seride bazı dönemlerinde büyük dalgalanmalar görülebilir ve salgın durumlarında insan davranışları çok değişken olduğundan, test sayısı ve yeni vaka tespitinde de dalgalanmaya neden olur. Bu tür dalgalanmalar gösteren seriler “durağan olmayan zaman serileri” kabul edilir.

Diğer yandan, zaman serilerinden öngörüm/tahmin yapabilmek için seriye düzensiz görünüm veren hareket veya dalgalanmaların düzeltilmesi gerekir. Düzensiz hareketler; varlığı daha önceden tahmin edilemeyen, etkisini devamlı olarak göstermeyen bazı olaylar sonucunda ortaya çıkar. COVID-19 salgını sürecinde uygulanan hafta sonu, dini ve resmi bayramlarda sokağa çıkma yasaklarının günlük COVID-19 rT-PCR test sayısı ve yeni vaka sayısında gecikmeli ama düzensiz dalgalanmalara neden olabileceği tahmin edilebilir.

Zaman serilerinin durağan olup olmadığı (ya da birim köklü olup olmama) durumu Augmented Dickey Fuller (ADF) testi ile ortaya konulabilmektedir. Bu istatistiksel test üç farklı regresyon denklemi ile ifade edilebilmektedir.

Sabit terimin ve trendin olmadığı modellerde
〖∆Y〗_(t )=〖δY〗_(t-1)+ ∑_(i=1)^m▒〖α_i 〖∆Y〗_(t-i)+ε_t 〗
Sabit terimin bulunduğu modellerde
〖∆Y〗_(t )=〖β_1+δY〗_(t-1)+ ∑_(i=1)^m▒〖α_i 〖∆Y〗_(t-i)+ε_t 〗
Sabit terimin ve trend bulunan modellerde
〖∆Y〗_(t )=〖β_1+β_2 t+δY〗_(t-1)+ ∑_(i=1)^m▒〖α_i 〖∆Y〗_(t-i)+ε_t 〗
gösterildiği şekilde modellenebilmektedir (14).

Testinin genel hipotezi H0: